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【題目】已知關于x方程x2-6x+m+4=0有兩個實數根x1，x2

（1）求m的取值范圍．

（2）若，求m的值．

【答案】（1）m≤5；（2）4或 -76

【解析】

（1）由方程有兩個實數根結合根的判別式，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；

（2）由x12=4x22得到：x1=±2x2，利用根與系數的關系代入計算即可．

解：（1））∵方程x2-6x+m+4=0有兩個實數根x1、x2，

∴△=（-6）2-4（m+4）=20-4m≥0，

∴m≤5．

（2））∵x12=4x22，

∴x1=±2x2．

①x1+x2=6．當x1=2x2時，x2=2，x1=4，m=x1x2-4=8-4=4．

②x1+x2=6．當x1=-2x2時，x2=-6，x1=12，m=x1x2-4=-72-4=-76．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于A，B兩點．

（1）求的面積；

（2）觀察圖象，可知一次函數值小于反比例函數值的x的取值范圍是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？

（2）已知該商店購買B商品的件數比購買A商品的件數的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥BD交AB于點E，設⊙O是△BDE的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）探究線段BC，BD，BO之間的數量關系，并證明；

（3）若DC=2，BC=4，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，，矩形的邊，延長交拋物線于點.

（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖2，點是直線上方拋物線上的一個動點，過點作軸的平行線交直線于點，作，垂足為.設的長為，點的橫坐標為，求與的函數關系是（不必寫出的取值范圍），并求出的最大值；

（3）如果點是拋物線對稱軸上的一點，拋物線上是否存在點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A(1，0)，B(3，0)兩點與y軸交于點C，D為拋物線頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，過點C的直線交拋物線于另一點E，若∠ACE=60°，求點E的坐標．

（3）如圖2，直線交拋物線于P，Q兩點，求△DPQ面積的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點D坐標為（2，﹣1），且過點B（3，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；

（2）連結OD、CD、CB，CD交x軸于點E，求S△CEB：S△ODE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB的解析式為y＝ax+2，頂點C，D在雙曲線y＝（k＞0）上．若AB＝2AD，則k＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個小球，其中 5 個黑球， 從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為依次摸球試驗，之后把它放回袋 中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球．以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數與摸出黑球次數的列表：

摸球試驗次數

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次數

46

487

2506

5008

24996

50007

根據列表，可以估計出 m 的值是（ ）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

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