【題目】某面粉廠生產某品牌的面粉按質量分5個檔次，生產第一檔（最低檔次）面粉，每天能生產55噸，每噸利潤1000元.生產面粉的質量每提高一個檔次，每噸利潤會增加200元，但每天的產量會減少5噸.

（1）若生產第檔次的面粉每天的總利潤為元（其中為正整數(shù)，且），求生產哪個檔次的面粉時，每天的利潤最大，每天的最大利潤是多少元？

（2）若生產第檔次的面粉一天的總利潤為60000元，求該面粉的質量檔次.

【答案】（1）生產第4檔次的面粉時，每天的利潤最大，每天的最大利潤是64000元.（2）當一天的總利潤為60000時，生產的是第2檔次的面粉.

【解析】

（1）第x檔次面粉每噸的利潤為1000+200（x﹣1），產量為55﹣5（x﹣1），根據總利潤=每噸利潤×產量，列出函數(shù)關系式，配方即可得出結論；

（2）由題意可令y=60000，求出x的實際值即可．

（1）由題意，得：，

整理，得：，

∴y=．

∵，

∴當x=4時，．

答：生產第4檔次的面粉時，每天的利潤最大，每天的最大利潤是64000元．

（2）由題意，得：，

整理并化簡，得：，

解得：，（不合題意，舍去）．

答：當一天的總利潤為60000時，生產的是第2檔次的面粉．

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（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤 （元）最大？最大利潤是多少？（6分）

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