
(2009•畢節(jié)地區(qū))如圖所示,⊙O
1和⊙O
2外切于點(diǎn)C,AB是⊙O
1和⊙O
2的外公切線,A、B為切點(diǎn),且∠ACB=90°.以AB所在直線為軸,過點(diǎn)C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標(biāo)系,已知AO=4,OB=1.
(1)分別求出A、B、C各點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax
2+bx+c的解析式;
(3)如果⊙O
1的半徑是5,問這條拋物線的頂點(diǎn)是否落在兩圓連心線O
1 O
2上?如果在,請(qǐng)證明;如果不在,請(qǐng)說明理由.