如圖，AB=AC，E、F分別是AB、AC的中點，△ABF與△ACE全等嗎？請說明理由．

答案：略
解析：

因為∠A是公共角，只要夾∠A的兩邊對應相等即可．

△ABF≌△ACE．

理由：在△ABF和△ACE中，因為AB=AC，E、F分別是AB、AC的中點(已知)，

所以即AE=AF(中點的定義)．

又因為∠A=∠A(公共角)，所以△ABF≌△ACE(SAS)．


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24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結論？證明你的結論．

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（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　　）

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如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．

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如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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