平行四邊形中有這樣一類問題：已知一個(gè)平行四邊形，求證另一個(gè)平行四邊形．這類問題大都符合下面兩個(gè)基本圖形模式．

基本圖形一：如圖，ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC邊上的點(diǎn)，且AE＝CF．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

基本圖形二：如圖，ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

你能快速想到它們的證明方法嗎？證明方法唯一嗎？希望同學(xué)們注意基本圖形的積累．

答案：
解析：

　　解析：基本圖形一證明思路：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

　　基本圖形二證明思路：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

　　評(píng)析：歸納基本圖形，熟悉基本模式的證明思路，尋找規(guī)律，舉一反三，使學(xué)生善于把相關(guān)的幾何圖形化歸為基本圖形是解決此類問題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90°，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AB上，讓△EFG的邊EF在AB上，點(diǎn)G在DC上，以每秒1個(gè)單位的速度沿著AB方向向右運(yùn)動(dòng)，如圖②，點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）在上述運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)分別寫出當(dāng)四邊形FBCG為正方形和四邊形AEGD為平行四邊形時(shí)對(duì)應(yīng)時(shí)刻t的值或范圍；
（2）以點(diǎn)A為原點(diǎn)，以AB所在直線為x軸，過點(diǎn)A垂直于AB的直線為y軸，建立如圖③所示的坐標(biāo)系．求過A，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）探究：延長(zhǎng)EG交（2）中的拋物線于點(diǎn)Q，是否存在這樣的時(shí)刻t使得△ABQ的面積與梯形ABCD的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、（1）如圖1，已知平行四邊形ABCD，請(qǐng)你試著畫一條直線將每個(gè)平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分（要求在四個(gè)圖形中分別畫出不同的直線）；
（2）這樣的直線你能畫條．觀察你畫的這些直線，得出的結(jié)論是；
（3）如圖2，一塊平行四邊形的稻田里有一矩形的水庫(kù)，現(xiàn)要從水庫(kù)引一條筆直的水渠（水渠的寬度忽略不計(jì)），并使水庫(kù)兩側(cè)的稻田面積相等，請(qǐng)你在圖2中畫出你的設(shè)計(jì)方案，并簡(jiǎn)述你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

31、追求真理是人類永恒的目標(biāo)． 數(shù)學(xué)不僅要回答“什么是數(shù)學(xué)真理”，還必須回答“為什么”它是數(shù)學(xué)真理． 為了證明數(shù)學(xué)真理，就需要證明，證明就是用人人皆同意的一些“公理”與規(guī)定名詞的意義，把我們以前僅憑直觀或?qū)嶒?yàn)探索發(fā)現(xiàn)過的結(jié)論成為公理的邏輯推論，這樣就有很強(qiáng)的說服力． 請(qǐng)你在以下2個(gè)命題中任選一個(gè)加以邏輯證明，并在你選證的命題前面括號(hào)內(nèi)打“∨”．
（∨）命題1：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（　�。┟}2：梯形的中位線平行于兩底且等于兩底和的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)模擬）我們?cè)趲缀蔚膶W(xué)習(xí)中能發(fā)現(xiàn)，很多圖形的性質(zhì)定理與判定定理之間有著一定的聯(lián)系．例如：菱形的性質(zhì)定理“菱形的對(duì)角線互相垂直”和菱形的判定定理“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”就是這樣．但是課本中對(duì)菱形的另外一個(gè)性質(zhì)“菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角”卻沒有給出類似的判定定理，請(qǐng)你利用如圖所示圖形研究一下這個(gè)問題．
要求：如果有類似的判定定理，請(qǐng)寫出已知、求證并證明．如果沒有，請(qǐng)舉出反例．

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同步練習(xí)冊(cè)答案