已知,如圖,在菱形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點,且CE=CF.

(1)求證△ABE≌△ADF:

(2)過點C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度數(shù).

答案:
解析:

  (1)證明 邊形ABCD是菱形,∴AB=AD=BC=CD,∠B=∠D,CE=CF,∴BE=DF.∴△ABE≌△ADF.

  (2)解 △ABE≌△ADF,∴∠DAF=∠BAE=25°,∵四邊形ABCD為菱形,∴∠BAD=∠BCD=130°.

  ∴∠EAF=80°.∵CG∥EA.∠EAH+∠AHC=180°∠AHC=100°.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

17、已知:如圖,在菱形ABCD中,E、F分別是BC、CD的中點.
(1)求證:△ABE≌△ADF;

(2)過點C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•重慶)已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點,DF與對角線AC交于點M,過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2.
(1)若CE=1,求BC的長;
(2)求證:AM=DF+ME.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,在菱形ABCD中,E為BC邊上一點,∠AED=∠B.
(1)求證:△ABE∽△DEA;
(2)若AB=4,求AE•DE的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•貴陽)已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)是BC上任意一點,連接AF交對角線BD于點E,連接EC.
(1)求證:AE=EC;
(2)當∠ABC=60°,∠CEF=60°時,點F在線段BC上的什么位置?說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知,如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC于點E,BE=12,sinD=
513

(1)求菱形的邊長;
(2)求菱形的面積.

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同步練習冊答案
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