已知線段AB＝5米，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，試求(1)AC的值；(2)AC∶CB．

答案：
解析：

　　答案：(1)因?yàn)镃是AB的黃金分割點(diǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)C靠近點(diǎn)B時(shí)有：AC∶AB＝0.618∶1．

　　∴AC＝0.618×5＝3.9(米)；

　　當(dāng)點(diǎn)C靠近點(diǎn)A時(shí)，有BC∶AB＝0.618∶1．

　　∴BC＝0.618×5＝3.9(米)，AC＝5－3.9＝1.1(米)；

　　(2)由(1)知，AC∶CB＝3.9∶1.1＝39∶11；

　　或AC∶CB＝1.1∶3.9＝11∶39．

　　剖析：本題沒(méi)有給出圖形，所以點(diǎn)C的位置就不唯一，故要分兩種情況來(lái)求解．


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已知線段AB＝5.2米，AC＝9米，BC＝3.8米，試判斷A、B、C三點(diǎn)在一條直線上嗎？說(shuō)明原因．

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如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩棟樓的高，AB⊥BD，CD⊥BD．從甲樓頂部A處測(cè)得乙樓頂部C的仰角α＝，測(cè)得乙樓底部D的俯角β＝，已知甲樓的高AB＝24米，求乙樓的高CD．

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如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，從點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)D的仰角β為60°，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的仰角α為30°．已知甲建筑物高AB＝36米，求乙建筑物的高DC與甲、乙兩建筑物之間的距離BC(精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)．

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如圖，線段AB、BC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角α為60°從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角β為30°，已知甲建筑物高AB＝36米．

(1)求乙建筑物的高DC；

(2)求甲、乙兩建筑物之間的距離BC(結(jié)果精確到0.01米)．

(參考數(shù)據(jù)：)

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