Question

已知方程（c是常數(shù)，c≠0）的解是c或，那么方程=（a是常數(shù)，且a≠0）的解是________或________．

Answer 1

    
分析：觀察方程（c是常數(shù)，c≠0）的特點，發(fā)現(xiàn)此方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的和，方程右邊的形式與左邊的形式完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接求解．本題需要將方程=變形，使等號左邊未知數(shù)的系數(shù)變得相同，又等號右邊的代數(shù)式可變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/322.png' />++．為此，方程的兩邊同乘2，整理后，即可寫成方程的形式，從而求出原方程的解．
解答：原方程變形為=++，
方程的兩邊同乘2，得2x+=a+3+，
兩邊同時減去3，得2x-3+=a+，
∴2x-3=a或2x-3=，
∴x=或x=．
故答案為，．
點評：本題考查了學(xué)生的閱讀理解能力與知識的遷移能力．關(guān)鍵在于將所求方程變形為已知方程的形式．難點是方程左邊含未知數(shù)的項的系數(shù)不相同．本題屬于競賽題型，有一定難度．