Question

三個質數的和為140，則這三個質數的乘積的最大值是

 

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Answer 1

分析：根據三個質數的和為偶數可知三個數中必有一個是偶數，再根據既是偶數又是質數的只有2可知三個數中必有一個為2，求出另兩個質數的和，要使兩數的積最大，則兩數很接近，求出接近69的兩個質數即可．

解答：解：∵三個質數的和是140，
∴這三個數中必有一個是偶數，而既是偶數又是質數的只有2，
∴三個之一是2，另兩個的和為138，要使乘積的最大則另兩個數很接近，接近

138

2

=69，
∵接近69的質數為67、71，
∴這三個數為2、67、71．
故答案為：2、67、71．

點評：本題考查的是質數與合數的概念、奇數與偶數，解答此題的關鍵是熟知既是偶數又是質數的只有2這一關鍵知識點．