先化簡.再求代數(shù)式的值.,其中a=tan60°-2sin30°

【解析】

試題分析:先把原式括號里的式子通分,然后根據(jù)約分的方法和分式的性質進行化簡,最后代入計算.

試題解析:原式=

=

當a=tan60°-2sin30°=-1時,

原式=

考點:1.分式的化簡求值;2.特殊角的三角函數(shù)值.

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如圖1,在平面內選一定點O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個單位長度,那么平面上任一點M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定,有序數(shù)對(θ,m)稱為M點的“極坐標”,這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”.在圖2的極坐標系下,如果正六邊形的邊長為2,有一邊OA在射線Ox上,則正六邊形的頂點C的極坐標應記為( )

A.(60°,4) B.(45°,4) C.(60°,) D.(50°,

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(6分)解方程:2(x-3)=3x(x-3).

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⊙A半徑為5,圓心A的坐標為(1,0),點P的坐標為(-2,4),則點P與⊙A的位置關系是( )

A.點P在⊙A上 B.點P在⊙A內

C.點P在⊙A外 D.點P在⊙A上或外

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(1)求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍;

(2)每件商品的售價定為多少元時,庫存少而獲利最大?每個月最大的利潤是多少元?

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若拋物線的頂點在x軸上,則c的值是 .

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一段公路的坡度為1:3,某人沿這段公路路面前進100米,那么他上升的最大高度是( )

A.30米 B.10米 C.米 D.

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在平面直角坐標系中,已知點A(-4,2),B(-2,-2),以原點O為位似中心,把△ABO放大為原來的2倍,則點A的對應點的坐標是 .

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探究發(fā)現(xiàn):

如圖1,△ABC是等邊三角形,點E在直線BC上,∠AEF=60°,EF交等邊三角形外角平分線CF于點F,當點E是BC的中點時,有AE=EF成立;

數(shù)學思考:某數(shù)學興趣小組在探究AE,EF的關系時,運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想,通過驗證得出如下結論:

當點E是直線BC上(B,C除外)(其它條件不變),結論AE=EF仍然成立.請你從“點E在線段BC上”;“點E在線段BC延長線”;“點E在線段BC反向延長線上”三種情況中,任選一種情況,在圖2中畫出圖形,并證明AE=EF.

拓展應用:當點E在線段BC的延長線上時,若CE=BC,在圖3中畫出圖形,并運用上述結論求出的值.

 

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