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已知直線l1:y1=2x+3與直線l2:y2=kx-1交于A點,A點橫坐標為-1,且直線l2與x軸交于B點,與y軸交于D點,直線l2與y軸交于C點
(1)求出A點坐標及直線l2的解析式;
(2)求△ACD的面積.
考點:兩條直線相交或平行問題
專題:計算題
分析:(1)根據兩直線相交的問題,通過直線l1:y1=2x+3確定A點坐標,然后把A點坐標代入y2=kx-1可計算出k的值,從而得到直線l2的解析式;
(2)先根據y軸上點的坐標特征求出D和C點坐標,然后根據三角形面積公式計算.
解答:解:(1)當x=-1時,y=2x+3=1,則A點坐標為(-1,1),
把A(-1,1)代入y=kx-1得-k-1=1,解得k=-2,
所以直線l2的解析式為y=-2x-1;
(2)當x=0時,y=2x+3=3,則D點坐標為(0,3);
當x=0時,y=2x-1=-1,則C點坐標為(-1,0),
所以△ACD的面積=
1
2
×(3+1)×1=2.
點評:本題考查了兩直線相交或平行問題:兩條直線的交點坐標,就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解;若兩條直線是平行的關系,那么他們的自變量系數相同,即k值相同.
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