如圖所示,在直角坐標系中,平行四邊形OABC的頂點坐標B(6,3),C(2,3).
(1)求出過O、A、B三點的拋物線解析式;
(2)若直線恰好將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分,試求b的值
(3)若與x軸、y軸的交點分別記為M、N,(1)中拋物線的對稱軸與此拋物線及x軸的交點分別記作點D、點E,試判斷△OMN與△OED是否相似?
(1)如圖,分別過點C、B作CF⊥ 則AH=OF=2,OH=6,可得OA=OH-AH=6-2=4.故點A的坐標為(4,0). 設(shè)拋物線解析式為 故其解析式為 (2)如圖,連接OB,取OB的中點P,作PQ⊥ 所以點P的坐標為(3, 過點P的直線一定會平分平行四邊形OABC的面積, 因此直線 故有 (3)答:它們相似 7分 易知M、N的坐標分別為(6,0)、(0,3); 點D、點E的坐標分別為(2,-1)、(2,0) 8分 可知線段OM=6,ON=3,OE=2,DE=1, 在△OMN與△ODE中 ∵ ∴ 又∠MON=∠OED, ∴△OMN∽△OED 10分 |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
3 | 5 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
m | x |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,在直角坐標平面內(nèi),函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,4),B(a,b),其中a>1.過點A作x軸垂線,垂足為C,過點B作y軸垂線,垂足為D,連結(jié)AD、DC、CB.
1.若△ABD的面積為4,求點B的坐標
2.求證:DC∥AB
3.四邊形ABCD能否為菱形?如果能,請求出四邊形ABCD 為菱形時,直線AB的函數(shù)解析式;如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年江蘇省鹽城市大豐市中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題
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