如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長線上的一點，CD與半圓O相切于點D，連接AD，BD．

（1）求證：∠BAD=∠BDC；

（2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半徑．（精確到0.01）


解答： 證明：（1）連接OD，如圖，

∵CD與半圓O相切于點D，

∴OD⊥CD，

∴∠CDO=90°，即∠CDB+∠BDO=90°，

∵AB是半圓O的直徑，

∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠BDO=90°，

∴∠CDB=∠ODA，

∵OD=OA，

∴∠ODA=∠BAD，

∴∠BAD=∠BDC；

（2）∵∠BAD=∠BDC=28°，在Rt△ABD中，sin∠BAD=，

∴AB=，

∴⊙O的半徑為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，△ABC是銳角三角形，過點C作CD⊥AB，垂足為D，

則點C到直線AB的距離是                                          圖1

A. 線段CA的長                            B.線段CD的長                       

C. 線段AD的長                   D.線段AB的長

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：÷﹣，其中m=﹣3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，從一塊半徑是1m的圓形鐵皮（⊙O）上剪出一個圓心角為60°的扇形（點A，B，C在⊙O上），將剪下的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面圓的半徑是（　�。�

　  A． m          B． m              C． m              D． 1m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：（﹣2）3+3tan45°﹣．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是由多個完全相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點A（﹣2，0），與x軸夾角為30°，將△ABO沿直線AB翻折，點O的對應點C恰好落在雙曲線y=（k≠0）上，則k的值為（　　）

　 A． 4 B． ﹣2 C．  D． ﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過點A（2，0），點B（3，3），BC⊥x軸于點C，連接OB，等腰直角三角形DEF的斜邊EF在x軸上，點E的坐標為（﹣4，0），點F與原點重合

（1）求拋物線的解析式并直接寫出它的對稱軸；

（2）△DEF以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向移動，運動時間為t秒，當點D落在BC邊上時停止運動，設△DEF與△OBC的重疊部分的面積為S，求出S關于t的函數(shù)關系式；

（3）點P是拋物線對稱軸上一點，當△ABP時直角三角形時，請直接寫出所有符合條件的點P坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在射擊比賽中，某運動員的6次射擊成績（單位：環(huán)）為：7，8，10，8，9，6﹒計算這組數(shù)據(jù)的方差為_________．

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同步練習冊答案