(2009•佛山)(1)請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)y=-x2+2x的大致圖象;
(2)在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出y=-x2+2x的圖象向上平移兩個(gè)單位后的圖象;
(3)直接寫出平移后的圖象的解析式.
注:圖中小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1.

【答案】分析:(1)將拋物線y=-x2+2x配方,求出頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸與x軸(y軸)的交點(diǎn),畫出圖象.
(2)原拋物線的頂點(diǎn)為(1,1),向上平移2個(gè)單位,把(1)中各點(diǎn)的縱坐標(biāo)加2,橫坐標(biāo)不變.
(3)根據(jù)(2)平移的要求,就是在原解析式的基礎(chǔ)上加2.
解答:解:(1)∵拋物線y=-x2+2x=-(x-1)2+1,
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),開(kāi)口向下,過(guò)原點(diǎn),畫圖如下:

(2)圖象向上平移2單位,把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)加2,橫坐標(biāo)不變,畫圖如下:

(3)向上平移2個(gè)單位后的解析式為y=-x2+2x+2.
點(diǎn)評(píng):畫圖應(yīng)基本反映圖形的特征如:頂點(diǎn)、對(duì)稱性、變化趨勢(shì)等.
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