如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，且CD=l，則OD=
4
4
，弦AB的長(zhǎng)是
6
6
．
分析：直接根據(jù)OD=OC-CD即可求出OD的長(zhǎng)；連接OA，根據(jù)垂徑定理得出AB=2AD，再根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)即可．
解答：解：∵⊙O的半徑為5，CD=l，
∴OD=OC-CD=5-1=4；
連接OA，
∵OC⊥AB于點(diǎn)D，
∴AB=2AD，
∵OA=5，OD=4，
∴AD=
OA2-OD2
=
52-42
=3，
∴AB=2AD=2×3=6．
故答案為：4，6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的弦，∠AOB=100°，點(diǎn)C在⊙O上，且
AC
=
BC
，則∠CAB的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線，交⊙O于點(diǎn)C，直線OC上一點(diǎn)D滿足∠D=∠ACB．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=
43
，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

54、如圖，AB為⊙O的弦，C、D為直線AB上兩點(diǎn)，要使OC=OD，則圖中的線段必滿足的條件是
AC=BD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知：如圖，AB為⊙O的弦，OD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，DO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AO，分別與AB、AO的延長(zhǎng)線相交于E、F兩點(diǎn)．CD=8，sin∠A=
35
．
求：（1）弦AB的長(zhǎng)；
（2）△CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為⊙0的弦，⊙0的半徑為10，0C⊥AB于點(diǎn)D，交⊙0于點(diǎn)C，且CD=2，則弦AB的長(zhǎng)是
12
12
．

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