在一元二次方程x2+bx+c=0中(b≠c),若系數(shù)b、c可在1、2、3、4、5中取值,則其中有實數(shù)解的方程的個數(shù)是 .
【答案】分析:本題是根的判別式的開放性試題,求解時根據(jù)方程有實數(shù)根,即△=b2-4ac≥0討論即可.
解答:解:∵要是方程有實數(shù)根,
∴△=b2-4ac≥0,
當b=5時,c可以等于1、2、3、4的任意一個;
同理當b=4時,c可以等于1、2、3的任意一個;
當b=3時,c可以等于1、2的任意一個;
當b=2時,c=1;
∴一共有10種情況.
點評:本題的關鍵是列出△=b2-4ac≥0,然后根據(jù)題意討論,討論時要根據(jù)題目的題意,要不重復,不漏解.