Question

如圖，M是線段AB上一點，且AB=10cm，C，D兩點分別從M，B同時出發(fā)時1cm/s，3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）．
（1）當(dāng)點C，D運動了2s，求這時AC+MD的值．
（2）若點C，D運動時，總有MD=3AC，求AM的長．

Answer 1

分析：（1）計算出CM及BD的長，進(jìn)而可得出答案；
（2）根據(jù)題意可知BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，依此即可求出AM的長．

解答：解：（1）當(dāng)點C，D運動了2s時，CM=2 cm，BD=6 cm，
∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm，
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2 cm；

（2）∵C，D兩點的速度分別為1cm/s，3 cm/s，
∴BD=3CM．
又∵M(jìn)D=3AC，
∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，
∴AM=

1

4

AB=2.5cm．

點評：本題考查求線段的長短的知識，有一定難度，關(guān)鍵是細(xì)心閱讀題目，理清題意后再解答．