如圖,M是線段AB上一點,且AB=10cm,C,D兩點分別從M,B同時出發(fā)時1cm/s,3cm/s的速度沿直線BA向左運動,運動方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM上).
(1)當(dāng)點C,D運動了2s,求這時AC+MD的值.
(2)若點C,D運動時,總有MD=3AC,求AM的長.
分析:(1)計算出CM及BD的長,進(jìn)而可得出答案;
(2)根據(jù)題意可知BD+MD=3CM+3AC,即BM=3AM,依此即可求出AM的長.
解答:解:(1)當(dāng)點C,D運動了2s時,CM=2 cm,BD=6 cm,
∵AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm,
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2 cm;

(2)∵C,D兩點的速度分別為1cm/s,3 cm/s,
∴BD=3CM.
又∵M(jìn)D=3AC,
∴BD+MD=3CM+3AC,即BM=3AM,
∴AM=
1
4
AB=2.5cm.
點評:本題考查求線段的長短的知識,有一定難度,關(guān)鍵是細(xì)心閱讀題目,理清題意后再解答.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,C是線段AB上一點,M是AC的中點,N是BC的中點
(1)若AM=1,BC=4,求MN的長度.
(2)若AB=6,求MN的長度.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖,C是線段AB上一點,分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作正方形ACDE和BCFG,連接AF、BD.
(1)AF與BD是否相等,為什么?
(2)如果點C在線段AB的延長線上,(1)中的結(jié)論是否成立?請作圖,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,如圖,D是線段AB上的點,以BD為直徑作⊙O,AP切⊙O于E,BC⊥AF于C,連接DE精英家教網(wǎng)、BE.
(1)求證:BE平分∠ABC;
(2)若D是AB中點,⊙O直徑BD=3
3
,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,D是線段AB上的一點,BD=2AD=4,以BD為直徑作半圓O,過點A作半圓O的切線,切點為E,過點B作BC⊥AE于C交半圓于F,連接EF.有下列四個結(jié)論:
①∠A=30°;②BF=3CF;③
DE
=
EF
;④EF∥AB.
其中正確的結(jié)論是
①③④
①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,C是線段AB上的一點,△ACD和△BCE都是等邊三角形.
(1)求證:AE=BD;
(2)若AE交CD于M,BD交CE于N,連接MN,試判斷△MCN的形狀,并說明理由.

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