如圖，M是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且AB=10cm，C，D兩點(diǎn)分別從M，B同時(shí)出發(fā)時(shí)1cm/s，3cm/s的速度沿直線(xiàn)BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線(xiàn)段AM上，D在線(xiàn)段BM上）．
（1）當(dāng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s，求這時(shí)AC+MD的值．
（2）若點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，求AM的長(zhǎng)．
分析：（1）計(jì)算出CM及BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出答案；
（2）根據(jù)題意可知BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，依此即可求出AM的長(zhǎng)．
解答：解：（1）當(dāng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，CM=2 cm，BD=6 cm，
∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm，
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2 cm；

（2）∵C，D兩點(diǎn)的速度分別為1cm/s，3 cm/s，
∴BD=3CM．
又∵M(jìn)D=3AC，
∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，
∴AM=
1
4
AB=2.5cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求線(xiàn)段的長(zhǎng)短的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是細(xì)心閱讀題目，理清題意后再解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)
（1）若AM=1，BC=4，求MN的長(zhǎng)度．
（2）若AB=6，求MN的長(zhǎng)度．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線(xiàn)段AB同側(cè)作正方形ACDE和BCFG，連接AF、BD．
（1）AF與BD是否相等，為什么？
（2）如果點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)作圖，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，D是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，連接DE精英家教網(wǎng)、BE．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）若D是AB中點(diǎn)，⊙O直徑BD=3
3
，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，BD=2AD=4，以BD為直徑作半圓O，過(guò)點(diǎn)A作半圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為E，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AE于C交半圓于F，連接EF．有下列四個(gè)結(jié)論：
①∠A=30°；②BF=3CF；③
DE
=
EF
；④EF∥AB．
其中正確的結(jié)論是
①③④
①③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，△ACD和△BCE都是等邊三角形．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AE交CD于M，BD交CE于N，連接MN，試判斷△MCN的形狀，并說(shuō)明理由．

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