如圖,M是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),且AB=10cm,C,D兩點(diǎn)分別從M,B同時(shí)出發(fā)時(shí)1cm/s,3cm/s的速度沿直線(xiàn)BA向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線(xiàn)段AM上,D在線(xiàn)段BM上).
(1)當(dāng)點(diǎn)C,D運(yùn)動(dòng)了2s,求這時(shí)AC+MD的值.
(2)若點(diǎn)C,D運(yùn)動(dòng)時(shí),總有MD=3AC,求AM的長(zhǎng).
分析:(1)計(jì)算出CM及BD的長(zhǎng),進(jìn)而可得出答案;
(2)根據(jù)題意可知BD+MD=3CM+3AC,即BM=3AM,依此即可求出AM的長(zhǎng).
解答:解:(1)當(dāng)點(diǎn)C,D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí),CM=2 cm,BD=6 cm,
∵AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm,
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2 cm;

(2)∵C,D兩點(diǎn)的速度分別為1cm/s,3 cm/s,
∴BD=3CM.
又∵M(jìn)D=3AC,
∴BD+MD=3CM+3AC,即BM=3AM,
∴AM=
1
4
AB=2.5cm.
點(diǎn)評(píng):本題考查求線(xiàn)段的長(zhǎng)短的知識(shí),有一定難度,關(guān)鍵是細(xì)心閱讀題目,理清題意后再解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),M是AC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn)
(1)若AM=1,BC=4,求MN的長(zhǎng)度.
(2)若AB=6,求MN的長(zhǎng)度.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、如圖,C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),分別以AC、BC為邊在線(xiàn)段AB同側(cè)作正方形ACDE和BCFG,連接AF、BD.
(1)AF與BD是否相等,為什么?
(2)如果點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)作圖,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知,如圖,D是線(xiàn)段AB上的點(diǎn),以BD為直徑作⊙O,AP切⊙O于E,BC⊥AF于C,連接DE精英家教網(wǎng)、BE.
(1)求證:BE平分∠ABC;
(2)若D是AB中點(diǎn),⊙O直徑BD=3
3
,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,D是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn),BD=2AD=4,以BD為直徑作半圓O,過(guò)點(diǎn)A作半圓O的切線(xiàn),切點(diǎn)為E,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AE于C交半圓于F,連接EF.有下列四個(gè)結(jié)論:
①∠A=30°;②BF=3CF;③
DE
=
EF
;④EF∥AB.
其中正確的結(jié)論是
①③④
①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn),△ACD和△BCE都是等邊三角形.
(1)求證:AE=BD;
(2)若AE交CD于M,BD交CE于N,連接MN,試判斷△MCN的形狀,并說(shuō)明理由.

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