【題目】如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：當0＜x≤1時，y=x2 ，
當1＜x≤2時，ED交AB于M，EF交AB于N，如圖，

CD=x，則AD=2﹣x，
∵Rt△ABC中，AC=BC=2，
∴△ADM為等腰直角三角形，
∴DM=2﹣x，
∴EM=x﹣（2﹣x）=2x﹣2，
∴S△ENM= （2x﹣2）2=2（x﹣1）2 ，
∴y=x2﹣2（x﹣1）2=﹣x2+4x﹣2=﹣（x﹣2）2+2，
∴y= ，
故選：A．
分類討論：當0＜x≤1時，根據(jù)正方形的面積公式得到y(tǒng)=x2；當1＜x≤2時，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重疊的面積等于正方形的面積減去等腰直角三角形MNE的面積得到y(tǒng)=x2﹣2（x﹣1）2 ， 配方得到y(tǒng)=﹣（x﹣2）2+2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行判斷．

練習冊系列答案
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【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球，記其標有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標有的數(shù)字為y，以此確定點M的坐標（x，y）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點M所有可能的坐標；
（2）求點M（x，y）在函數(shù)y=﹣ 的圖象上的概率．

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，三角形ABC的位置如圖所示.

（1）請寫出A、B、C三點的坐標；

（2）你能想辦法求出三角形ABC的面積嗎？

（3）將三角形ABC向右平移6個單位，再向上平移2個單位，請在圖中作出平移后的三角形A′ B′ C′，并寫出三角形A′ B′ C′各點的坐標.

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【題目】2013年是一個讓人記憶猶新的年份，霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，口罩市場出現(xiàn)熱銷，某旗艦網(wǎng)店用8000元購進甲、乙兩種型號的口罩，銷售完后共獲利2800元，進價和售價如下表：

品名

價格

甲型口罩

乙型口罩

進價（元/袋）

20

25

售價（元/袋）

26

35

（1）求該網(wǎng)店購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？

（2）該網(wǎng)店第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進乙種型號口罩袋數(shù)不變，而購進甲種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍．甲種口罩按原售價出售，而乙種口罩讓利銷售．若兩種型號的口罩都售完，要使第二次銷售活動獲利不少于3680元，乙種型號的口罩最低售價為每袋多少元？

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【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心，經(jīng)過A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CF=4，DF= ，求⊙O的半徑r及sinB．

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【題目】如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)部，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度數(shù)．

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【題目】一個零件的形狀如圖1所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角．工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖2所示．

圖1 圖2

(1)你認為這個零件符合要求嗎？為什么？

(2)求這個零件的面積．

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