【題目】下表是某水庫一周內水位高低的變化情況(用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù),用負數(shù)記下降數(shù)).那么本周星期幾水位最低 ( )
A. 星期二B. 星期四C. 星期六D. 星期五
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質,易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得與的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
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【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關系式;
(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下面三行數(shù)
①2,-4,8,-16,32,-64,......;
②4,-2,10,-14,34,-62,......;
③-1,2,-4,8,-16,32,......;
取每一行的第n個數(shù),依次記為a,b,c. 如上圖,當n=2時,x=-4,y=-2,z=2.
(1)當n=7時,請直接寫出x、y、z的值,并求這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差;
(2)已知n為偶數(shù),且x、y、z這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為384,求n的值;
(3)若m=x+y+z,則x、y、z這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為______(用含m的式子表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】假設北碚萬達廣場地下停車場有5個出入口,每天早晨6點開始對外停車且此時車位空置率為75%,在每個出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下,如果開放2個進口和3個出口,8小時車庫恰好停滿;如果開放3個進口和2個出口,2小時車庫恰好停滿.2019年元旦節(jié)期間,由于商場人數(shù)增多,早晨6點時的車位空置率變?yōu)?/span>60%,又因為車庫改造,只能開放2個進口和1個出口,則從早晨6點開始經過________小時車庫恰好停滿.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結論:
①b2﹣4c>0;②b+c=0;③2b+c+3=0;④當1<x<3時,x2+(b﹣1)x+c<0
其中正確的有( 。﹤.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,2)請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出A1的坐標.
(2)畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2,并寫出A2的坐標.
(3)畫出△A2B2C2關于原點O成中心對稱的△A3B3C3,并寫出A3的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙與菱形在平面直角坐標系中,點的坐標為點的坐標為,點的坐標為,點在軸上,且點在點的右側.
()求菱形的周長.
()若⊙沿軸向右以每秒個單位長度的速度平移,菱形沿軸向左以每秒個單位長度的速度平移,設菱形移動的時間為(秒),當⊙與相切,且切點為的中點時,連接,求的值及的度數(shù).
()在()的條件下,當點與所在的直線的距離為時,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,連接對角線AC.
(1)在邊AD上確定一點E,使EA=EC;在邊BC上確定一點F,使FA=FC;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,連接AF,CE.求證:四邊形AFCE是菱形.
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