【題目】如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，弦CD∥AB，E、F為圓上的兩點(diǎn)，且∠CDE＝∠ADF.若⊙O的半徑為，CD＝4，則弦EF的長(zhǎng)為( )

A. 4 B. 2

C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

首先連接OA，并反向延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)H，連接OC，由直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，弦CD∥AB，可求得OH的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，又由∠CDE=∠ADF，可證得EF=AC，繼而求得答案．

詳解;連接OA，并反向延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)H，連接OC，

∵直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，

∴OA⊥AB，

∵弦CD∥AB，

∴AH⊥CD，

∴CH=CD=×4=2，

∵⊙O的半徑為，

∴OA=OC=，

∴OH==，

∴AH=OA+OH=+=4，

∴AC==2.

∵∠CDE=∠ADF，

∴，

∴，

∴EF=AC=2.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，∠2與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角，他們分別是哪兩條直線被哪條直線所截．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步，中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用時(shí).小東騎自行車以的速度直接回家，兩人離家的路程與各自離開出發(fā)地的時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的有幾個(gè).（ ）

①家與圖書館之間的路程為；

②小玲步行的速度為；

③兩人出發(fā)以后8分鐘相遇；

④兩人出發(fā)以后，、時(shí)相距.

A.1B.2

C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，半徑為5.

（1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不寫作法)；

（2）若（1）中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3，求弦CE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判斷中錯(cuò)誤的是( )

A. 有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

B. 有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等

C. 有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D. 有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O，D分別為AB，BC上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，且D為弧EF的中點(diǎn)．

(1)求證：BC與⊙O相切；

(2)當(dāng)⊙O的半徑r＝2，∠CAD＝30°時(shí)，求劣弧AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段MN＝3cm，在線段MN上取一點(diǎn)P，使PM＝PN；延長(zhǎng)線段MN到點(diǎn)A，使AN＝MN；延長(zhǎng)線段NM到點(diǎn)B，使BN＝3BM.

(1)根據(jù)題意，畫出圖形；

(2)求線段AB的長(zhǎng)；

(3)試說(shuō)明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南開兩江中學(xué)校初一年級(jí)在3月18日聽了一堂“樹的暢想”的景觀設(shè)計(jì)課，隨后在本年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了活動(dòng)收獲度調(diào)查，采取隨機(jī)抽樣的調(diào)查方式進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常有收獲”“比較有收獲”“收獲一般”“沒有太大的收獲”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：

（1）這次一共調(diào)查了_______名學(xué)生，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

（2）請(qǐng)?jiān)趨⑴c調(diào)查的這些學(xué)生中，隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求抽取到的學(xué)生對(duì)這次“樹的暢想”的景觀設(shè)計(jì)課活動(dòng)收獲度是“收獲一般”或者“沒有太大的收獲”的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（ ）

A. B. C. D.

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