【題目】宜賓某商店決定購進A．B兩種紀(jì)念品．購進A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品2件和購進A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件均需80元．

（1）求購進A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過764元，那么該商店共有幾種進貨方案？

（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利（5﹣a）元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價）

【答案】（1）A種紀(jì)念品每件需10元、B種紀(jì)念品每件需5元；（2）有三種方案；（3）當(dāng)a＝2.5時，三種方案獲利相同；當(dāng)0≤a＜2.5時，方案一獲利最多；當(dāng)2.5＜a≤5時，方案三獲利最多

【解析】

（1）設(shè)購進A種紀(jì)念品每件需x元、B種紀(jì)念品每件需y元，根據(jù)題意得關(guān)于x和y的二元一次方程組，解得x和y的值即可；

（2）設(shè)購進A種紀(jì)念品t件，則購進B種紀(jì)念品（100﹣t）件，由題意得關(guān)于t的不等式，解得t的范圍，再由t為正整數(shù)，可得t的值，從而方案數(shù)可得；

（3）分別寫出三種方案關(guān)于a的利潤函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

解：（1）設(shè)購進A種紀(jì)念品每件需x元、B種紀(jì)念品每件需y元，

根據(jù)題意得：

解得：

答：購進A種紀(jì)念品每件需10元、B種紀(jì)念品每件需5元；

（2）設(shè)購進A種紀(jì)念品t件，則購進B種紀(jì)念品（100﹣t）件，

由題意得：750≤5t+500≤764

解得

∵t為正整數(shù)

∴t＝50，51，52

∴有三種方案．

第一種方案：購進A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件；

第二種方案：購進A種紀(jì)念品51件，B種紀(jì)念品50件；

第三種方案：購進A種紀(jì)念品52件，B種紀(jì)念品48件；

（3）第一種方案商家可獲利：w＝50a+50（5﹣a）＝250（元）；

第二種方案商家可獲利：w＝51a+49（5﹣a）＝245+2a（元）；

第三種方案商家可獲利：w＝52a+48（5﹣a）＝240+4a（元）．

當(dāng)a＝2.5時，三種方案獲利相同；

當(dāng)0≤a＜2.5時，方案一獲利最多；

當(dāng)2.5＜a≤5時，方案三獲利最多．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B是數(shù)軸上的兩個點，它們分別表示的數(shù)是和1． 點A與點B之間的距離表示為AB．

（1）AB= ．

（2）點P是數(shù)軸上A點右側(cè)的一個動點，它表示的數(shù)是，滿足，求的值．

（3）點C為6． 若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：的值是否隨著運動時間t（秒）的變化而改變？ 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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【題目】如圖，在長方形 中， ， ，點 從點 出發(fā)，以 的速度沿 向點 運動，設(shè)點 的運動時間為 秒：
（1） .(用 的代數(shù)式表示)


（2） 當(dāng) 為何值時，
（3）當(dāng)點 從點 開始運動，同時，點 從點 出發(fā)，以 v 的速度沿 向點 運動，是否存在這樣的v 值，使得 全等？若存在，請求出 v的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

(1)你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于__________________。

(2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。

方法1：___________________________ 方法2：___________________________

(3)觀察圖b，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

代數(shù)式: （m+n）2 ，（m-n）2，mn

_______________________________________________________

(4)根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，D是BC的中點，點E在線段AD上，連結(jié)BE，在BE的下方作等邊△BEF，連結(jié)DF．當(dāng)△BDF的周長最小時，∠DBF的度數(shù)是_____．

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【題目】一袋子中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字，分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋子中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的十位數(shù)；然后將小球放回袋子中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)數(shù)字作為這個兩位數(shù)的的個位數(shù).
（1）用樹狀圖或列表的方法，寫出按照上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；
（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.

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【題目】平面直角坐標(biāo)系 中， 是坐標(biāo)原點。已知A(0, )，B(1,0)，C（6, ），有一拋物線恰好經(jīng)過這三點.
（1）求該拋物線解析式；
（2）若拋物線交 軸的另一交點為D，那么拋物線上是否存在一點P，使得 ,若存在，求出P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

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【題目】已知：拋物線 經(jīng)過坐標(biāo)原點，且當(dāng) 時, y隨x的增大而減小.
（1）求拋物線的解析式；
（2）如下圖，設(shè)點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D，再作AB x軸于點B, DC x軸于點C.

①當(dāng) BC=1時，直接寫出矩形ABCD的周長；
②設(shè)動點A的坐標(biāo)為（a, b）,將矩形ABCD的周長L表示為a的函數(shù)，并寫出自變量的取值范圍，判斷周長是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值，并求出此時點A的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，對稱軸是直線x＝1，有以下四個結(jié)論：
①abc＞0；②b2－4ac＞0；③b＝－2a；④a＋b＋c＞2．其中正確的是 (填寫序號)

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