如果α為銳角,且+sin2α=1,那么α等于________度.

答案:
解析:

  答案:30

  解:[方法一]

  ∵+sin2α=1,

  ∴sin2α=1-

  ∴sinα=±

  ∵α為銳角,∴只能取sinα=

  ∵α=

  [方法二]

  ∵+sin2α=1,

  ∴+cos2(-α)=1(α為銳角),

  ∴-α=

  ∴α=


提示:

  本題有兩種解法:(1)可把sinα看作未知數(shù),解方程求出sinα的值(注意取舍),再由值求出角α的度數(shù);(2)利用互余兩角、同角三角函數(shù)間的關系求α.


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