(2003湖北武漢)已知：，，若(a、b為正整數(shù))，則a＋b=________．

答案：109
解析：

解　觀察已知條件，可得規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子就是與其相加的那個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母是與其相加的那個(gè)數(shù)的平方再減去1，

 ∴a =10，，∴ a＋b=109．


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(2003　湖北武漢)△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D，連接AD．要使△ABD與△ACD相似，則△ABC的邊AB與AC之間應(yīng)滿足條件________(填入一個(gè)即可)．

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(2003　湖北武漢)如圖a，已知、外切于點(diǎn)P，A是上一點(diǎn)，直線AC切于點(diǎn)C交于點(diǎn)B，直線AP交于點(diǎn)D．

(1)求證：PC平分∠BPD．

(2)將“、外切于點(diǎn)P”改為“、內(nèi)切于點(diǎn)P”(見圖b)，其他條件不變．(1)中的結(jié)論是否仍然成立？畫出圖形并證明你的結(jié)論．

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