Question

超市舉行一項有獎活動---轉盤游戲（如圖），每人限玩一次，費用5元，活動規(guī)則如下：兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成6個相等的扇形，參與者轉動兩個轉盤，轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（若指針在分格線上，重轉一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），若指針最后所指的數(shù)字之和為12，則獲得一等獎，獎金20元，數(shù)字之和為9，則獲二等獎，獎金10元；數(shù)字之和為7，則獲得三等獎，獎金5元，其余的均不得獎．
（1）分別求出次此活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；
（2）若此項活動有100人參加，根據(jù)（1）中獲獎的概率，計算活動結束后超市盈利有多少？

Answer 1

分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；
（2）用所得錢數(shù)減去得獎錢數(shù)即可求得．

解答：解：（1）列表得：

1+6=7	2+6=8	3+6=9	4+6=10	5+6=11	6+6=12
1+5=6	2+5=7	3+5=8	4+5=9	5+5=10	6+5=11
1+4=5	2+4=6	3+4=7	4+4=8	5+4=9	6+4=10
1+3=4	2+3=5	3+3=6	4+3=7	5+3=8	6+3=9
1+2=3	2+2=4	3+2=5	4+2=6	5+2=7	6+2=8
1+1=2	2+1=3	3+1=4	4+1=5	5+1=6	6+1=7

∴一共有36種情況，所指的數(shù)字之和為12的有一種情況，數(shù)字之和為9的有4種情況，數(shù)字之和為7的有6種情況，
∴此活動中獲得一等獎的概率為：

1

36

，
此活動中獲得二等獎的概率為：

4

36

=

1

9

，
此活動中獲得三等獎的概率為：

6

36

=

1

6

；
（2）100×5-100×

1

36

×20-100×

1

9

×10-100×

1

6

×5=250（元）．
答：活動結束后超市盈利有250元．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．