【題目】如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（ ）

A.2-B.+1C.D.-1

【答案】D

【解析】

試題解析：AC的中點(diǎn)O，連接AD、DG、BO、OM，如圖．

∵△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA=DG，DC=DF，

∴∠ADG=90°-∠CDG=∠FDC，，

∴△DAG∽△DCF，

∴∠DAG=∠DCF．

∴A、D、C、M四點(diǎn)共圓．

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，

當(dāng)M在線段BO與該圓的交點(diǎn)處時(shí)，線段BM最小，

此時(shí)，BO=，OM=AC=1，

則BM=BO-OM=-1．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人口數(shù)據(jù)又稱(chēng)為人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，是指國(guó)家和地區(qū)的相關(guān)人口管理部門(mén)通過(guò)戶口登記、人口普査等方式統(tǒng)計(jì)得出的相關(guān)數(shù)據(jù)匯總．人口數(shù)據(jù)對(duì)國(guó)家和地區(qū)的人口狀況、管理以及各項(xiàng)方針政策的制定都具有重要的意義．下面是關(guān)于人口數(shù)據(jù)的部分信息．

a.2018年中國(guó)大陸（不含港澳臺(tái)）31個(gè)地區(qū)人口數(shù)量（單位：千萬(wàn)人）的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x≤12）：

b．人口數(shù)量在2≤x＜4這一組的是：

2.2 2.4 2.5 2.5 2.6 2.7 3.1 3.6 3.7 3.8 3.9 3.9

c.2018年中國(guó)大陸（不含港澳臺(tái)）31個(gè)地區(qū)人口數(shù)量（單位：千萬(wàn)人）、出生率（單位：‰）、死亡率（單位：‰）的散點(diǎn)圖：

d．如表是我國(guó)三次人口普查中年齡結(jié)構(gòu)構(gòu)成情況：

0～14歲人口比例

15～59歲人口比例

60歲以上人口比例

第二次人口普查

40.4%

54.1%

5.5%

第五次人口普查

22.89%

66.78%

10.33%

第六次人口普查

16.6%

70.14%

13.26%

e．世界各國(guó)的人口出生率差別很大，出生率可分為五等，最高＞50‰，最低＜20‰，2018年我國(guó)人口出生率降低至10.94‰，比2017年下降1.43個(gè)千分點(diǎn)．

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）2018年北京人口為2.2千萬(wàn)人，我國(guó)大陸（不含港澳臺(tái)）地區(qū)中，人口數(shù)量從低到高排列，北京排在第　 　位．

（2）人口增長(zhǎng)率＝人口出生率﹣人口死亡率，我國(guó)大陸（不含港澳臺(tái)）地區(qū)中人口在2018年出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)的地區(qū)有　 　個(gè)，在這些地區(qū)中，人口數(shù)量最少的地區(qū)人數(shù)為　 　千萬(wàn)人（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

（3）下列說(shuō)法中合理的是　 　．

①我國(guó)人口基數(shù)較大，即使是人口出生率和增長(zhǎng)率都緩慢增長(zhǎng)的前提下，人口總數(shù)仍然是在不斷攀升的，所以我國(guó)計(jì)劃生育的基本國(guó)策是不變的；

②隨著我國(guó)老齡化越來(lái)越嚴(yán)重，所以出臺(tái)了“二孩政策”，目的是為了緩解老齡化的壓力．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥ED交DE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G．

（1）證明：△ADG≌△DCE；（2）連接BF，證明：AB＝FB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將立方體紙盒沿某些棱剪開(kāi)，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開(kāi)圖的平面圖形．

（1）以下兩個(gè)方格圖中的陰影部分能表示立方體表面展開(kāi)圖的是　 　（填A或B）．

（2）在以下方格圖中，畫(huà)一個(gè)與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相似（包括不全等）的立方體表面展開(kāi)圖．（用陰影表示）

（3）如圖中的實(shí)線是立方體紙盒的剪裁線，請(qǐng)將其表面展開(kāi)圖畫(huà)在右圖的方格圖中．（用陰影表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自行車(chē)行銷(xiāo)售、兩種品牌的自行車(chē)，若購(gòu)進(jìn)品牌自行車(chē)5輛，品牌自行車(chē)6輛，需要進(jìn)貨款9500元，若購(gòu)進(jìn)品牌自行車(chē)3輛，品牌自行車(chē)2輛，需要進(jìn)貨款4500元．

（1）求、兩種品牌自行車(chē)每輛進(jìn)貨價(jià)分別為多少元；

（2）今年夏天，車(chē)行決定購(gòu)進(jìn)、兩種品牌自行車(chē)共50輛，在銷(xiāo)售過(guò)程中，品牌自行車(chē)的利潤(rùn)率為80%，品牌自行車(chē)的利潤(rùn)率為60%，若將所購(gòu)進(jìn)的自行車(chē)全部銷(xiāo)售完畢后其利潤(rùn)不少于29500元，那么此次最少購(gòu)進(jìn)多少輛品牌自行車(chē)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件，如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件（每件售價(jià)不能高于65元），設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

(3)若在銷(xiāo)售過(guò)程中每一件商品有a（a＞1）元的其他費(fèi)用，商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)每件不低于57元時(shí)，每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨x的增大而減小，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩公司為“見(jiàn)義勇為基金會(huì)”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交坐標(biāo)軸于、點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，以為一邊在第一象限作正方形．若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮晚上在廣場(chǎng)散步，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置．

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站在AB處的影子BE；

（2）小亮的身高為1.6m，當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OB為2.4m時(shí)，影長(zhǎng)為1.2m，若小亮離開(kāi)燈桿的距離OD＝6m時(shí)，則小亮（CD）的影長(zhǎng)為多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案