如圖,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半徑OA=18,將扇形OAB沿過點B的直線折疊,點O恰好落在上的點D處,折痕交OA于點C,則的長為   
【答案】分析:如圖,連接OD.根據(jù)折疊的性質(zhì)、圓的性質(zhì)推知△ODB是等邊三角形,則易求∠AOD=110°-∠DOB=50°;然后由弧長公式弧長的公式l=來求的長.
解答:解:如圖,連接OD.
根據(jù)折疊的性質(zhì)知,OB=DB.
又∵OD=OB,
∴OD=OB=DB,即△ODB是等邊三角形,
∴∠DOB=60°.
∵∠AOB=110°,
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=50°,
的長為=5π.
股答案是:5π.
點評:本題考查了弧長的計算,翻折變換(折疊問題).折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.所以由折疊的性質(zhì)推知△ODB是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵之處.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在扇形OAB中,OP⊥AB于點P,半徑為4,OP=2.
(1)求AB的長;
(2)求∠AOB的度數(shù);
(3)求扇形OAB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•吉林)如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半徑OA=6.將扇形OAB沿過點B的直線折疊,點O恰好落在
AB
上點D處,折痕交OA于點C,求整個陰影部分的周長和面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半徑OA=12,將扇形OAB沿過點B的直線折疊,點O恰好落在
AB
上的點D處,折痕交OA于點C,求
AD
的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•老河口市模擬)如圖,在扇形OAB中,∠AOB=120°,OA=2,以A為圓心,AO長為半徑畫弧交
AB
于點C,則圖中陰影部分的面積為
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同步練習(xí)冊答案
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