Question

已知：(x-

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)2+|y+3|=0，求：3x²y-2x²y+[9x²y-（6x²y+4x²）]-（3x²y-8x²）的值．

Answer 1

分析：由(x-

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)2+|y+3|=0，據(jù)非負(fù)數(shù)≥0，即任意數(shù)的偶次方或絕對值都是非負(fù)數(shù)，故只能x-

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=0，和y+3=0；
將3x²y-2x²y+[9x²y-（6x²y+4x²）]-（3x²y-8x²）去括號，化簡得x²y+4x²，問題可求．

解答：解：由題意，∵(x-

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)2+|y+3|=0，
∴x-

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2

=0，y+3=0，
即x=

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，y=-3；
∴3x²y-2x²y+[9x²y-（6x²y+4x²）]-（3x²y-8x²），
=3x²y-2x²y+9x²y-6x²y-4x²-3x²y+8x²，
=x²y+4x²，
=x²（y+4），
=（

1

2

）²×（-3+4），
=

1

4

．

點(diǎn)評：本題綜合考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和化簡求值，正確解答的關(guān)鍵是掌握：非負(fù)數(shù)≥0，這個知識點(diǎn)．