（1999•福州）已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的兩根，那么代數(shù)式2m2+4n2-6n+1999的值=    ．
【答案】分析：根據(jù)方程的根的定義，把x=m，x=n分別代入方程，等式成立，然后將已知式子變形降次，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，得出結(jié)果．
解答：解：∵m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的兩根，
∴m2-3m+1=0，n2-3n+1=0，m+n=3，
∴m2=3m-1，n2=3n-1，
∴2m2+4n2-6n+1999
=2（3m-1）+4（3n-1）-6n+1999
=6m-2+12n-4-6n+1999
=6（m+n）+1993
=6×3+1993
=2011．
點(diǎn)評：此題主要考查了方程的根的定義及根與系數(shù)的關(guān)系，將它們與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•福州）已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，12）、B（2，-3）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）用配方法把由（1）所得的解析式化為y=（x-h）2+k的形式，并求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（1999•福州）已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，12）、B（2，-3）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）用配方法把由（1）所得的解析式化為y=（x-h）2+k的形式，并求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•福州）已知：如圖，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求證：△AFD≌△CEB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•福州）已知一次函數(shù)y=（m為實(shí)數(shù)）的圖象為直線l，l分別交x，y于A，B兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓的半徑為1．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)點(diǎn)O到直線l的距離為d，試用含m的代數(shù)式表示d，并求出當(dāng)直線1與⊙O相切時，m的值；
（3）當(dāng)⊙O被直線l所截得的弦長等于1時，求m的值及直線l與⊙O的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

（1999•福州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致如圖，那么直線y=bx+c不經(jīng)過第    象限．

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