Question

順次連接下列四邊形各邊的中點，所得的四邊形為矩形的是（ ）
A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．平行四邊形
E．等腰梯形
 
 
 

Answer 1

【答案】分析：由順次連接任意四邊形各邊的中點，所得的四邊形為平行四邊形；順次連接對角線相等的四邊形各邊的中點，所得的四邊形為菱形；順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊的中點，所得的四邊形為矩形；順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊的中點，所得的四邊形為正方形；即可求得答案．
解答：解：∵順次連接任意四邊形各邊的中點，所得的四邊形為平行四邊形；
順次連接對角線相等的四邊形各邊的中點，所得的四邊形為菱形；
順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊的中點，所得的四邊形為矩形；
順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊的中點，所得的四邊形為正方形；
又∵等腰梯形、矩形的對角線相等，菱形的對角線互相垂直，
∴所得的四邊形為矩形的是菱形；所得的四邊形為菱形的是等腰梯形與矩形；而順次連接平行四邊形各邊的中點，所得的四邊形仍是平行四邊形．
故選C．
點評：此題考查了中點四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握三角形中位線的性質(zhì)．