Question

【題目】我們知道，一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點與原點之間的距離就是這個數(shù)的絕對值。那么任意兩個數(shù)與它們在數(shù)軸上所對應(yīng)的點之間的距離又有什么關(guān)系呢？

（1）如圖所示，-3，-1，2，4在數(shù)軸上分別對應(yīng)點。

則①點與原點之間的距離為_______________；②兩點之間的距離為_____________；

③兩點之間的距離為______________；④兩點之間的距離為_______________。

你的結(jié)論：如果兩個數(shù)在數(shù)軸上分別對應(yīng)點，那么與兩點之間的距離表示為______________________。（用含的式子表示）

（2）利用（1）的結(jié)論解決下列問題：

已知數(shù)軸上點對應(yīng)，點對應(yīng)3，且與之間的距離是8，求的值。

Answer 1

【答案】（1）①3；②2；③3；④2；（2）或

【解析】

解：（1）根據(jù)數(shù)軸可得A與原點之間的距離為3，可看成；

A，B兩點之間的距離為2，可看成；

B，C兩點之間的距離為3，可看成；

C，D兩點之間的距離為2，可看成.

故答案為①3；② 2；③ 3；④ 2；與兩點之間的距離表示為.

（2）由題意得： ，

∴，則或