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精英家教網某反比例函數的圖象如圖，點A是圖象上的上點，AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足分別為B、C，若長方形ABOC面積為8，則此反比例函數的解析式為
 
．
分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，再根據反比例函數的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數的解析式．
解答：解：由題意得：S=|k|=8，則k=±8；
又由于反比例函數圖象位于一、三象限，k＜0，
則k=-8，反比例函數的解析式是：y=-
8
x
．
故答案為：y=-
8
x
．
點評：主要考查了反比例函數 y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，某反比例函數的圖象過點M（-2，1），則此反比例函數表達式為（　�。�
A、y=
2
x
B、y=-
2
x
C、y=
1
2x
D、y=-
1
2x

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是某反比例函數的圖象，則此反比例函數的解析式是（　�。�
A、y=
2
x
（x＜0）
B、y=-
2
x
（x＜0）
C、y=
1
2x
（x＜0）
D、y=-
1
2x
（x＜0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•重慶）如圖，菱形OABC的頂點O是坐標原點，頂點A在x軸的正半軸上，頂點B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．點D在邊AB上，將四邊形OABC沿直線0D翻折，使點B和點C分別落在這個坐標平面的點B′和C′處，且∠C′DB′=60°．若某反比例函數的圖象經過點B′，則這個反比例函數的解析式為
y=-
3
3
x
y=-
3
3
x
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

某反比例函數的圖象如圖，點A是圖象上的上點，AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足分別為B、C，若長方形ABOC面積為8，則此反比例函數的解析式為________．

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