將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G(如圖)．

(1)如果M為CD邊的中點(diǎn)，求證：DE∶DM∶EM＝3∶4∶5；

(2)如果M為CD邊上的任意一點(diǎn)，設(shè)AB＝2a，問(wèn)△CMG的周長(zhǎng)是否與點(diǎn)M的位置有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)把△CMG的周長(zhǎng)用含DM的長(zhǎng)x的代數(shù)式表示；若無(wú)關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(1)先求出DE＝，，后證之．

　　(2)注意到△DEM∽△CMG，求出△CMG的周長(zhǎng)等于4a，從而它與點(diǎn)M在CD邊上的位置無(wú)關(guān)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G（如圖）．
（1）如果正方形邊長(zhǎng)為2，M為CD邊中點(diǎn)．求EM的長(zhǎng)．
（2）如果M為CD邊的中點(diǎn)，求證：DE：DM：EM=3：4：5；
（3）如果M為CD邊上的任意一點(diǎn)，設(shè)AB=2a，問(wèn)△CMG的周長(zhǎng)是否與點(diǎn)M的位置有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)把△CMG的周長(zhǎng)用含DM的長(zhǎng)x的代數(shù)式表示；若無(wú)關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將正方形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合于正方形內(nèi)點(diǎn)P處，折痕分別為AF、BE，如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，那么△EPF的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于E．
（1）如圖1，連接AE，求△AED的面積．
（2）如圖2，設(shè)P為BE上（異于B、E兩點(diǎn)）的一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP，請(qǐng)判斷四邊形APCD的面積與正方形ABCD的面積有怎樣的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)P作PF⊥BC交AC于F，將正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，其折線MN與PF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，以正方形的BC、BA為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，y），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G（如圖）．
（1）如果M為CD邊的中點(diǎn)，求證：DE：DM：EM=3：4：5；
（2）如果M為CD邊上的任意一點(diǎn)，設(shè)AB=2a，問(wèn)△CMG的周長(zhǎng)是否有與點(diǎn)M的位置關(guān)系？若有關(guān)，請(qǐng)把△CMG的周長(zhǎng)用含CM的長(zhǎng)x的代數(shù)式表示；若無(wú)關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G（如圖）．如果DM：MC=3：2，則DE：DM：EM=（　�。�
A、7：24：25B、3：4：5C、5：12：13D、8：15：17

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