Question

如圖，△ABC為等邊三角形，AB＝6，動點(diǎn)O在△ABC的邊上從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→C→BA的路線勻速運(yùn)動一周，速度為1個長度單位每秒，以O為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發(fā)后第________秒．

Answer 1

答案：4
解析：

解答：解：根據(jù)題意，則作OD⊥BC于D，則OD＝． 　　在直角三角形OCD中，∠C＝60°，OD＝， 　　∴OC＝2， 　　∴OA＝6－2＝4， 　　∴以O為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發(fā)后第4秒． 　　故答案為：4． 　　分析：若以O為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動過程中與△ABC的邊第二次相切，即為當(dāng)點(diǎn)O在AC上，且和BC邊相切的情況．作OD⊥BC于D，則OD＝，利用解直角三角形的知識，進(jìn)一步求得OC＝2，從而求得OA的長，進(jìn)一步求得運(yùn)動時間． 　　點(diǎn)評：此題考查了直線和圓相切時數(shù)量之間的關(guān)系，能夠正確分析出以O(shè)為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動過程中與△ABC的邊第二次相切時的位置．