【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=3，BC=6．求平行四邊形ABCD的面積．

【答案】9．

【解析】

由ABCD中，∠ADC=60°，易得△ABE是等邊三角形，又由BC=6，得到∠BCA=30°，∠BAC=90°，最后根據(jù)SABCD=ABAC進行計算即可．

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠EAD=60°

∴△ABE是等邊三角形，

∴AE=AB=BE=3，

∵BC=6，

∴CE=3=AE，

∵∠AEB=60°，

∴∠BCA=30°，

∴∠BAC=90°，

∴Rt△ABC中，AC==3，

∴SABCD=ABAC=3×3 =9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，于E，，D是AE上的一點，且，連接BD，CD．

試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由；

如圖2，若將繞點E旋轉一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系是否發(fā)生變化，并說明理由；

如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．

試猜想BD與AC的數(shù)量關系，請直接寫出結論；

你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，那么∠DAC的度數(shù)為（　�。�

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）某賓館準備購進一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元．

（1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元；

（2）若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點O是邊AB、AC垂直平分線的交點，點E是∠ABC、∠ACB角平分線的交點，若∠O+∠E＝180°，則∠A＝_____度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC的面積為S，作△ABC邊中線AC1,取AB的中點A1,連接A1C1得到第一個三角形△A1BC1,作△A1BC1中線A1C2,取A1B的中點A2,連接A1C2得到第二個三角形△A2BC2………,重復這樣的操作，則第2019個三角形△A2019BC2019的面積是_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一款名為超級瑪麗的游戲中,瑪麗到達一個高為10米的高臺A,利用旗桿頂部的繩索,劃過90°到達與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B，求旗桿的高度OM和瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點的高度MN.

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