如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點D，一個直徑與AD相等的圓與AB相切于點E，與BC相切于點F，連接EF．

(1)判斷EF與AC的位置關系(不必說明理由)；

(2)FG是圓的一條直徑，連接AG．判斷AG與圓的位置關系，并說明理由．

答案：
解析：

　　(1)EF∥AC．　　1分

　　(2)AG是圓的切線．　　2分

　　理由：FG為直徑，BF是已知圓的切線

　　∴FG⊥BC，

　　又AD⊥BC，AD與直徑相等，

　　∴四邊形ADFG為矩形．

　　∴AG⊥FG，則AG是圓的切線．　　6分


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，延長BC到點E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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