【題目】大美開(kāi)州，最帥漢豐湖,漢豐湖步道已成為市民最好休閑圣地.雪松和余樂(lè)樂(lè)相約分別從舉子園、博物館出發(fā)，沿環(huán)湖步道相向而行.雪松開(kāi)始跑步前進(jìn)，中途在某地改為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，雪松先出發(fā)5分鐘后，余樂(lè)樂(lè)才騎自行車(chē)勻速向舉子園行駛．雪松到達(dá)博物館恰好用了35分鐘．兩人之間的距離y（m）與雪松離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)余樂(lè)樂(lè)剛到舉子園時(shí)，雪松離舉子園的距離為_____米．

【答案】3000

【解析】

分析圖象：點(diǎn)A表示出發(fā)前兩人相距4500米，即舉子園和博物館相距4500米；線段AB表示雪松已跑步出發(fā)，兩人相距距離逐漸減小，到5分鐘時(shí)相距3500米，即雪松5分鐘走了1000米，可求雪松跑步的速度；線段BC表示余樂(lè)樂(lè)5分鐘后開(kāi)始出發(fā)；點(diǎn)C表示兩人相距1000米時(shí)，雪松改為步行，可設(shè)雪松跑步a分鐘，則后面（35a）分鐘步行，列方程可求出a，然后用4500減1000再減去雪松走的路程可求出此時(shí)余樂(lè)樂(lè)騎車(chē)走的路程，即求出余樂(lè)樂(lè)的速度；點(diǎn)D表示兩人相遇；線段DE表示兩人相遇后繼續(xù)往前走，點(diǎn)E表示余樂(lè)樂(lè)到舉子園，可用路程除以余樂(lè)樂(lè)的速度得到此時(shí)為第幾分鐘；至此即可求出雪松離舉子園的距離．

解：由圖象可得：舉子園和博物館相距4500米，

雪松的跑步速度為：（45003500）÷5＝200（米/分鐘），

∴雪松步行的速度為：200×＝100（米/分鐘），

設(shè)雪松在第a分鐘時(shí)改為步行，

列方程得：200a＋100（35a）＝4500，

解得：a＝10，

∴余樂(lè)樂(lè)騎車(chē)速度為：（4500200×101000）÷（105）＝300（米/分鐘），

∴余樂(lè)樂(lè)到舉子園時(shí)的時(shí)間為第4500÷300＋5＝20分鐘，

此時(shí)雪松離舉子園的距離為：200×10+100×10＝3000（米），

故答案為：3000.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）已知分別為線段上的點(diǎn)，，直線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥x軸于G，且EG：OG=2．求直線的解析式；

（3）點(diǎn)是（2）中直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在軸上方的平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）若去年九月兩種彌猴桃進(jìn)貨總價(jià)不超過(guò)6200元,則金梅彌猴桃最多能購(gòu)進(jìn)多少斤?

（2）若永輝超市今年九月上半月共購(gòu)進(jìn)1000斤彌猴桃,其中普通彌猴桃進(jìn)價(jià)與去年相同,金梅彌猴桃進(jìn)價(jià)降4元,結(jié)果普通彌猴桃按8元/斤,金梅彌猴桃按16元/斤的價(jià)格賣(mài)出后共獲利8000元,下半月因臨近祖國(guó)七十華誕,水果需量上升，兩種彌猴桃進(jìn)價(jià)在上半月基礎(chǔ)上保持不變,售價(jià)一路上漲,超市調(diào)整計(jì)劃,普通彌猴桃進(jìn)貨量與上半月持平,售價(jià)下降a%吸引顧客;金梅彌猴桃進(jìn)貨量上漲生%,售價(jià)上漲2a%,最后截至九月底,下半月獲利比上半月的2倍少400元,求a的值.

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（3）如圖3，當(dāng)α＝45°時(shí)，旋轉(zhuǎn)∠MON，問(wèn)線段之間BM、MN、AN有何數(shù)量關(guān)系？并證明．

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