Question

如圖，L1.L2.L3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有（   ）

A. 一處       B.  二處      C.  三處     D.四處

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)貨物中轉(zhuǎn)站必須是三條相交直線所組成的三角形的內(nèi)角或外角平分線的交點(diǎn)，而外角平分線有3個(gè)交點(diǎn)，內(nèi)角平分線有一個(gè)交點(diǎn)，即可得到答案．

∵中轉(zhuǎn)站要到三條公路的距離都相等，

∴貨物中轉(zhuǎn)站必須是三條相交直線所組成的三角形的內(nèi)角或外角平分線的交點(diǎn)，

而外角平分線有3個(gè)交點(diǎn)，內(nèi)角平分線有一個(gè)交點(diǎn)，

∴貨物中轉(zhuǎn)站可以供選擇的地址有4個(gè)．

故選D.

考點(diǎn)：本題考查了角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．