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【題目】如圖，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標系中，點B，F的坐標分別為(－4,4)，(2,1)．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點P(點P在GC上)是位似中心，則點P的坐標為(　　)

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

【答案】C

【解析】

如圖連接BF交y軸于P ，由BC∥GF可得＝，再根據線段的長即可求出GP，PC，即可得出P點坐標.

連接BF交y軸于P，

∵四邊形ABCD和四邊形EFGO是矩形，點B，F的坐標分別為(－4,4)，(2,1)，

∴點C的坐標為(0,4)，點G的坐標為(0,1)，

∴CG＝3，

∵BC∥GF，

∴＝＝，

∴GP＝1，PC＝2，

∴點P的坐標為(0,2)，

故選C.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商家在購進一款產品時，由于運輸成本及產品成本的提高，該產品第天的成本（元/件）與（天）之間的關系如圖所示，并連續(xù)50天均以80元/件的價格出售，第天該產品的銷售量（件）與（天）滿足關系式．

（1）第40天，該商家獲得的利潤是______元；

（2）設第天該商家出售該產品的利潤為元．

①求與之間的函數關系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？

②在出售該產品的過程中，當天利潤不低于1000元的共有多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E,F分別在AB,CD上，且，連接EF交BD于點O連接AO.若,，則的度數為（ ）

A.50°B.55°C.65°D.75°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校打算用長米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠在長為米的墻上（如圖）．

（1）若生物園的面積為平方米，求生物園的長和寬；

（2）能否圍城面積為平方米的生物園？若能，求出長和寬；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D的切線交BC于點E．

（1）求證：EB=EC；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ODEC是正方形？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且，若△OBC的面積等于3，則k的值為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為3正方形的頂點與原點重合，點在軸，軸上。反比例函數的圖象交于點，連接，.

（1）求反比例函數的解析式；

（2）過點作軸的平行線，點在直線上運動，點在軸上運動.

①若是以為直角頂點的等腰直角三角形，求的面積；

②將“①”中的“以為直角頂點的”去掉，將問題改為“若是等腰直角三角形”，的面積除了“①”中求得的結果外，還可以是______.（直接寫答案，不用寫步驟）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，點D為BC邊上的一個動點（點D不與點B、點C重合）．以D為頂點作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于點F．

（1）求證：ABCE＝BDCD；

（2）當DF平分∠ADC時，求AE的長；

（3）當△AEF是等腰三角形時，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1與y軸交于點C．

（1）試用含m的代數式表示拋物線的頂點坐標；

（2）將拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y＝﹣1翻折，得到的新拋物線與y軸交于點D，若m＞0，CD＝8，求m的值．

（3）已知A（﹣k+4，1），B（1，k﹣2），在（2）的條件下，當線段AB與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一個公共點時，請求出k的取值范圍．

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