Question

（2010•浦口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，-4），請你再找出一點C，使得以O(shè)，A，B，C四點為頂點的四邊形是菱形．這時C點的坐標(biāo)應(yīng)為    （并在圖中用小黑點標(biāo)出C點的位置）

Answer 1

【答案】分析：過B點作x軸的垂線，交x軸于點D，在網(wǎng)格中由勾股定理可求得AB=5，但OA=5，所以O(shè)A、AB就作為菱形的兩邊，作BC∥x軸，則BC=AB=5，所以C（-3，-4）．
解答：解：過B點作x軸的垂線，交x軸于點D，
∵AB==5，
∵OA=5，
∴OA、AB就作為菱形的兩邊，作BC∥x軸，AB∥OC，則BC=AB=5，
∴C（-3，-4）
故答案為C（-3，-4）
點評：本題是在網(wǎng)格中運用圖形的性質(zhì)確定點的位置的問題，關(guān)鍵是通過計算，判斷哪兩條邊作為菱形的邊，然后利用菱形的性質(zhì)，四邊相等，對邊平行，確定點C的坐標(biāo)．