如圖，在△ABC中，BI、CI分別平分∠ABC、∠ACF，DE過點I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，則DE等于
3cm
3cm
．
分析：由BI、CI分別平分∠ABC、∠ACF，DE過點I，且DE∥BC，易得△BDI與△ECI是等腰三角形，繼而求得答案．
解答：解：∵BI、CI分別平分∠ABC、∠ACF，
∴∠ABI=∠CBI，∠ECI=∠ICF，
∵DE∥BC，
∴∠DIB=∠CBI，∠EIC=∠ICF，
∴∠ABI=∠DIB，∠ECI=∠EIC，
∴DI=BD=8cm，EI=CE=5cm，
∴DE=DI-EI=3（cm）．
故答案為：3cm．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及平行線的性質(zhì)．注意由角平分線與平行線，易得等腰三角形．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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