已知方程-2(m+1)x+m=0的兩根恰好是一個(gè)直角三角形的兩銳角的余弦,則m的值為
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由已知設(shè)方程的兩根是Cosα,Cosβ(α,β為直角三角形的兩銳角) 由根與系數(shù)的關(guān)系得 Cosα+Cosβ= 因?yàn)棣粒聻橹苯侨切蔚膬射J角, 所以Cosα=Sinβ 所以Sinβ+Cosβ= 對(duì)前式兩邊平方(Sinβ+Cosβ)2=( 化簡(jiǎn)(Sin2β+Cos2β)+2SinβCosβ=( 1+2× m2=3 m= 把m= 當(dāng)m=- 不符合題意,舍去。 所以 選A。 說(shuō)明:這是一道有一定難度的綜合題,本題所涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式定理,三角函數(shù)知識(shí)等。 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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