【題目】為參加 2020 年“陜西省初中畢業(yè)升學體育與健康考試”,小強同學進行了刻苦的訓練.他在練習立定跳遠時,測得其中 10 次立定跳遠的成績(單位:m)如下表:
成績 | 2.25 | 2.33 | 2.35 | 2.41 | 2.42 |
次數(shù) | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 |
這 10 個數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是( )
A.2.35,2.35B.2.33, 2.35C.3, 2.34D.2.33,2.34
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是邊長為4的等邊三角形,邊AB在射線OM上,且OA=6,點D是射線OM上的動點,當點D不與點A重合時,將△ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE,連接DE,設OD=m.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△CDE的形狀是 三角形.
(2)探究證明
如圖2,當6<m<10時,△BDE的周長是否存在最小值?若存在,求出△BDE周長的最小值;若不存在,請說明理由.
(3)解決問題
是否存在m的值,使△DEB是直角三角形?若存在,請直接寫出m的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】按要求解方程:
(1)直接開平方法: 4(t-3)2=9(2t-3)2
(2)配方法:2x2-7x-4=0
(3)公式法: 3x2+5(2x+1)=0
(4)因式分解法:3(x-5)2=2(5-x)
(5)abx2-(a2+b2)x+ab=0 (ab≠0)
(6)用配方法求最值:6x2-x-12
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連接AC,過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G,連接AE交CD于點F,且EG=FG.
(1)求證:EG是⊙O的切線;
(2)延長AB交GE的延長線于點M,若AH=2,,求OM的長.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍.
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【題目】2019年,西安被稱為“網(wǎng)紅城市”.某公司為了讓員工了解騰飛的大西安,感受西安厚重的人文情懷和悠久的歷史,組織員工到西安旅游.這個公司聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,他們的報價均為 280 元/人.若參觀人數(shù)不超過 10 人,均無優(yōu)惠;若參觀人數(shù)超過 10 人,甲旅行社將超出人員的費用按報價打八折,而乙旅行社將全體參觀人員的費用按報價打九折.現(xiàn)在該公司結合實際情況,想從甲、乙兩家旅行社中選取一家承擔這項參觀業(yè)務.設該公司參觀世園的人數(shù)為 x(x>10),甲、乙兩家旅行社收取的費用分別為 y1(元)和 y2(元).
(1)分別求出 y1 和 y2 與 x 之間的函數(shù)關系式;
(2)假設兩家旅行社除優(yōu)惠方案不同外,其他服務基本相同.請問該公司選擇哪家旅行社費用較低?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師從中隨機抽取部分男生進行引體向上測試,并對成績進行了統(tǒng)計,繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據(jù)圖形信息回答下列問題:
(1)本次抽測的男生有________人,抽測成績的眾數(shù)是_________;
(2)請將條形圖補充完整;
(3)若規(guī)定引體向上6次以上(含6次)為體能達標,則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達標?
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【題目】 已知∠BAC=36°,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△AnBnAn+1都是頂角為36°的等腰三角形,即∠A1B1A2=∠A2B2A3=∠A3B3A4=…=∠AnBnAn+1=36°,點A1,A2,A3,…,An在射線AC上,點B1,B2,B3,…,Bn在射線AB上,若A1A2=1,則線段A2018A2019的長為______.
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【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進價不變,但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應為多少?
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