Question

若p為質(zhì)數(shù)，且p⁴-3p²+9也為質(zhì)數(shù)，則p=    ．

Answer 1

【答案】分析：由于最小的質(zhì)數(shù)是2，故把2代入，如果2不行的話就代入3，依次代入即可解答．
解答：解：∵p是質(zhì)數(shù)，
∴如果p是2，那么p⁴-3p²+9=13是質(zhì)數(shù)，
若p=3，5，7，11，…，p⁴-3p²+9不是質(zhì)數(shù)，
則p=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟知最小的質(zhì)數(shù)是2．