Question

水槽在開始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，隨后15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時間x（分）與水量y（升）之間的關(guān)系如圖所示．如果在20分鐘之后只出水不進(jìn)升，單位時間進(jìn)、出的水量不變，求這段時間內(nèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域，并在圖上畫出圖象．

Answer 1

分析：判斷出每分出水的升數(shù)，每分進(jìn)水的升數(shù)，得到出完35升水的時間，設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，把相關(guān)兩點代入求得即可．

解答：解：0～5分鐘時，只進(jìn)水不出水，其速度為

20-5

5

=3升/分；
5～20分鐘時，既進(jìn)水又出水，其速度為

35-20

20-5

=1升/分，即進(jìn)水3升/分，出水2升/分；
20分鐘后只出水不進(jìn)升，所以35升水需

35

2

=17.5分鐘才能全部放完，20+17.5=37.5，所以其與x軸的交點為（37.5，0），
設(shè)所求解析式為y=kx+b，

37.5k+b=0 20k+b=35

，
解得：

k=-2 b=75

所求解析式為y=-2x+75 （20≤x≤37.5）．
．

點評：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；根據(jù)所給圖形得到每分出水的升數(shù)及每分進(jìn)水的升數(shù)是解決本題的突破點．