在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),有等腰三角形AOB,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,b),底邊AB的中線在1、3象限的角平分線上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為


  1. A.
    (b,a)
  2. B.
    (-a,-b)
  3. C.
    (a,-b)
  4. D.
    -(a,b)
A
分析:根據(jù)已知及等腰三角形的性質(zhì)可得到OC為△AOB的對稱軸,即y=x為△AOB的對稱軸,已知點(diǎn)A的坐標(biāo),則不難求得點(diǎn)B的坐標(biāo).
解答:解:∵△AOB,OA=OB,OC是BC的中線,且平分∠AOB,
∴OC為△AOB的對稱軸,即y=x為△AOB的對稱軸,
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,b),
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(b,a).
故選A.
點(diǎn)評:此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的綜合運(yùn)用.
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