方程的整數(shù)解有( )
A.不存在
B.僅有1組
C.僅有2組
D.至少有4組
【答案】分析:先判斷是最簡(jiǎn)二次根式,再設(shè),代入方程,即可以確定m,n的值.
解答:解:∵2001=3×23×29,
是最簡(jiǎn)二次根式,
不妨設(shè)
,
∴m+n=1,
∵mn是整數(shù),
∴m=0,n=1或m=1,n=0,
∴原方程有兩組解,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了滿足最簡(jiǎn)二次根式的條件:(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母;
(2)被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.
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A.無(wú)數(shù)
B.4
C.2
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A.不存在
B.僅有1組
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