如圖,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是對角線AC上一動(dòng)點(diǎn),則PE+PB的最小值為________.
答案為:2 分析:由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱,所以如果連接DE,交AC于點(diǎn)P,那PE+PB的值最�。赗t△CDE中,由勾股定理先計(jì)算出DE的長度,即為PE+PB的最小值. 解答:解:連接DE,交BD于點(diǎn)P,連接BD. ∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱, ∴DE的長即為PE+PB的最小值, ∵AB=4,E是BC的中點(diǎn), ∴CE=2, 在Rt△CDE中, DE= 點(diǎn)評:本題考查了軸對稱-最短路線問題和正方形的性質(zhì),根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,可確定點(diǎn)P的位置. |
考點(diǎn):軸對稱-最短路線問題;正方形的性質(zhì). |
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