如圖,一邊長(zhǎng)為20 cm的正方形木板ABCD,在水平桌面上繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ABCD′的位置,頂點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為多少厘米?

 

答案:
解析:

由題意知,圖形旋轉(zhuǎn)了90°.連結(jié)BD,則∠BDB=90°.

頂點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)等于的長(zhǎng).

∵ 四邊形ABCD是正方形,AB=20,

∴ BD=20

∴ ==10p(cm2)

∴ 頂點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是10pcm2

 


提示:

求解此類題目,首先要明確旋轉(zhuǎn)的規(guī)律、特點(diǎn),旋轉(zhuǎn)前后各量的變化情況,特別要明確,當(dāng)圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),圖形上的任一點(diǎn)走過(guò)的路徑都是以旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離為半徑的一段弧,且各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)的角度都是相等的.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•湖北)一張矩形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.

(1)判斷與操作:
如圖2,矩形ABCD長(zhǎng)為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?如果是,請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫(huà)出裁剪線;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)探究與計(jì)算:
已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20,另一邊長(zhǎng)為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫(xiě)出a的值.
(3)歸納與拓展:
已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b,c(b<c),且它是4階奇異矩形,求b:c(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北潛江、仙桃、天門、江漢油田卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

一張矩形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.

(1)判斷與操作:

如圖2,矩形ABCD長(zhǎng)為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?如果是,請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫(huà)出裁剪線;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)探究與計(jì)算:

已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20,另一邊長(zhǎng)為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫(xiě)出a的值.

(3)歸納與拓展:

已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b,c(b<c),且它是4階奇異矩形,求b:c(直接寫(xiě)出結(jié)果).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一張矩形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若,,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.

(1)判斷與操作:

如圖2,矩形ABCD長(zhǎng)為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?如果是,請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫(huà)出裁剪線;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)探究與計(jì)算:

已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20,另一邊長(zhǎng)為< 20),且它是3階奇異矩形,請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫(xiě)出的值.   

(3)歸納與拓展:

已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b,cc),且它是4階奇異矩形,求bc(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

一張矩形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.

(1)判斷與操作:
如圖2,矩形ABCD長(zhǎng)為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?如果是,請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫(huà)出裁剪線;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)探究與計(jì)算:
已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20,另一邊長(zhǎng)為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫(xiě)出a的值.
(3)歸納與拓展:
已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b,c(b<c),且它是4階奇異矩形,求b:c(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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