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【題目】先化簡，再求值：a+，其中a＝1010．

如圖是小亮和小芳的解答過程．

（1）　 的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質：＝　 　（a＜0）；

（2）先化簡，再求值：x+2，其中x＝﹣2019．

【答案】（1）小亮；﹣a；（2）﹣x+4， 2023．

【解析】

（1）根據二次根式的性質可得答案；
（2）根據二次根式的性質先化簡=|x-2|，再由x=-2019可知，x-2＜0，故可得出=-x+2，再進一步化簡，最后代入x的值即可．

解：（1）小亮的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質：＝﹣a（a＜0），

故答案為：小亮；﹣a；

（2）x+2＝x+2＝x+2|x﹣2|，

∵x＝﹣2019，∴x-2＜0，

∴原式＝x+2（﹣x+2）＝x﹣2x+4＝﹣x+4，

將x=-2019代入上式得，

原式＝2019+4＝2023．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）直接寫出A點關于y軸對稱的點的坐標是______．

（2）將△ABC向右平移六個單位后得△A1B1C1，則線段AB平移掃過的面積是______．

（3）作出△A1B1C1關于x軸對稱的圖形△A2B2C2，畫出△A2B2C2，連接A2B交y軸于點D，直接寫出D點的坐標______ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CF，連接EF.

(1)補充完成圖形；

(2)若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果．下面有三個推斷：①某次實驗投擲次數是500，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，則該次試驗“釘尖向上”的頻率是0.616；②隨著實驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A.AB＝CDB.AB∥CDC.∠A＝∠CD.BC＝AD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC中，∠A＝90°，D是AC上一點，且∠ADB＝2∠C，P是BC上任一點，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F．

（1）求證：CD＝BD；

（2）寫出線段AB，PF和PE之間數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起，某學校在七年級開設了文明禮儀校本課程，為了解學生的學習情況，學校隨機抽取30名學生進行測試，成績如下(單位：分)：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93，整理上面的數據得到頻數分布表和頻數分布直方圖：

成績(分)

頻數

5

11

2

回答下列問題：

(1)以上30個數據中，中位數是_____；頻數分布表中____；_____；

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)若成績不低于86分為優(yōu)秀，估計該校七年級300名學生中，達到優(yōu)秀等級的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC內接于⊙O，點D是直角△ABC斜邊AB上的一點，過點D作AB的垂線交AC于E，過點C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延長線于點P，連結PO交⊙O于點F．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若PC=3，PF=1，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac.其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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