【題目】某公司需要購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品共150件，甲、乙兩種商品的價(jià)格分別為600元和1000元．且要求乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍．設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種商品x件，購(gòu)買(mǎi)兩種商品共花費(fèi)y元．
（1）請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．
（2）試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)說(shuō)明，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多少件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少？

【答案】
（1）解：設(shè)甲商品有x件，則乙商品則有（150﹣x）件，根據(jù)題意得：

，

解得：0≤x≤50．

則y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=600x+1000（150﹣x）=﹣400x+150000（0≤x≤50）


（2）解：∵k=﹣400＜0，

∴一次函數(shù)y隨x的增大而減少，

∴當(dāng)x=50時(shí)，y最小=﹣400×50+150000=130000（元）．

答：購(gòu)買(mǎi)50件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少


【解析】（1）設(shè)甲商品有x件，則乙商品則有（150﹣x）件，根據(jù)甲、乙兩種商品共150件和乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍，列出不等式組，求出x的取值范圍，再根據(jù)甲、乙兩種商品的價(jià)格列出一次函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)（1）得出一次函數(shù)y隨x的增大而減少，即可得出當(dāng)x=50時(shí)，所需要的費(fèi)用最少．

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D為邊BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接CD，以CD為一邊作等邊三角形CDE，連接AE．
（1）求證：△CBD≌△CAE．
（2）判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖所示的直角三角形ABC向右翻滾，下列說(shuō)法：（1）①到②是旋轉(zhuǎn)；（2）①到③是平移；（3）①到④是平移；（4）②到③是旋轉(zhuǎn)，其中正確的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2h，并且甲車(chē)途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車(chē)行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）求出圖中m，a的值；
（2）求出甲車(chē)行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍；
（3）當(dāng)乙車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車(chē)恰好相距50km．

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線(xiàn)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A．（2014，0） B．（2015，﹣1） C．（2015，1） D．（2016，0）

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【題目】用平面去截一個(gè)三棱柱不能得到（ ）
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形

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【題目】在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)有_____種位置關(guān)系，分別是_____和_____．

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